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x²+5x+7>0?解不等式

配方得: (X+2.5)^2>-0.75, ∵(X+2.5)^2≥0, ∴原不等式的解集为全体实数。

因为 x²-5x+7 =x²-5x+(5/2)^2+(7-(5/2)^2)=(x-5/2)^2+3/4>0, 所以这个不等式无解。

(x²+5x+1)(x²+5x+7)=7 设x²+5x=A,则原方程可化为 (A+1)(A+7)=7 A²+8A+7=7 解之,A1=0,A2=-8 把A1=0,A2=-8代入x²+5x=A得 x²+5x=0,x²+5x=-8(该方程实数根) 解之,x1=0,x2=-5,

5x+2>7 ① 3-x>0 ② 由①得 x>1,由②得 x<3,不等式组的解集为1<x<3.

解: (7-5x)/(x+1)>2 移向通分 [(7-5x)-(2x+2)]/(x+1)>0 [5-7x]/(x+1)>0 (7x-5)/(x+1)

当0<a<1时,原不等式可化为-5x<x+7,解得:x>-76.当a>1时,原不等式可化为-5x>x+7,解得:x<-76.∴当0<a<1时,原不等式的解集为{x|x>?76}.当a>1时,原不等式的解集为{x|x<?76}.

x²+5x=7 x²+5x+25/4=7+25/4 (x+5/2)² = 53/4 x = (-5±√53)/2

|5x+7|>9 5x+7<-9,或5x+7>9 5x<-16,或5x>2 x<-16/5,或x>2/5

x(x+3)≤5x-7, x²+3x-5x+7≤0, x²-2x+7≤0, (x-1)²+6≤0, 所以不等式无解,x解集为∅

x²-5x+7 =x²-5x+6.25+0.75 =(x-2.5)²+0.75 (x-2.5)²≥0 因此(x-2.5)²+0.75>0,即 不论x取何值,这个代数式的值总是正数。 当(x-2.5)²=0时,这个代数式的值最小 最小值是0.75

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