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x²+5x+7>0?解不等式

配方得: (X+2.5)^2>-0.75, ∵(X+2.5)^2≥0, ∴原不等式的解集为全体实数。

因为 x²-5x+7 =x²-5x+(5/2)^2+(7-(5/2)^2)=(x-5/2)^2+3/4>0, 所以这个不等式无解。

(x²+5x+1)(x²+5x+7)=7 设x²+5x=A,则原方程可化为 (A+1)(A+7)=7 A²+8A+7=7 解之,A1=0,A2=-8 把A1=0,A2=-8代入x²+5x=A得 x²+5x=0,x²+5x=-8(该方程实数根) 解之,x1=0,x2=-5,

解:5x-x²+14>0 x²-5x-14

5x+2>7 ① 3-x>0 ② 由①得 x>1,由②得 x<3,不等式组的解集为1<x<3.

x²+5x=7 x²+5x+25/4=7+25/4 (x+5/2)² = 53/4 x = (-5±√53)/2

当0<a<1时,原不等式可化为-5x<x+7,解得:x>-76.当a>1时,原不等式可化为-5x>x+7,解得:x<-76.∴当0<a<1时,原不等式的解集为{x|x>?76}.当a>1时,原不等式的解集为{x|x<?76}.

选取前两个不等式得:5x+7>3(x+1)①x+5>2(x?1)②,由①得:x>-2;由②得:x<7,则不等式组的解集为-2<x<7.

2x²+5x+7=0 ∵判别式△=b²-4ac=5²-4×2×7=25-56=-31

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