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x^lnx的导数?

如图

lnf = (lnx)² f '/f = 2lnx/x f '(x) = 2 x^lnx lnx /x

y=x^lnx 对数求导法: 两边同时取对数得: lny=(lnx)^2 求导得: y'/y=2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)x^(lnx-1)

(x²lnx)′ = 2xlnx + x²*1/x = 2xlnx+x = x(2lnx+1)

y=lnx/x

=(1/x²)*2x=2/x 是复合函数求导,一层层算 先对外层函数整体求一次,再对内层函数求一次 外层看成lnu,求导得1/u(其中u=x^2)再,对内层函数求,即对x^2求导,得2x,最后乘起来,得答案 例如:y=sin2x求导 :y'=cos2x (2x)'=2cos2x y=ln(...

令y=4^x(lnx) 则y'=(4^x)'*(lnx)+4^x(lnx)' =4^x*ln4*(lnx)+4^x*1/x =4^x(ln4*lnx+1/x)

还可以两边求对数得到: lny=lnx*lnx=(lnx)^2 两边再求导得到: y'/y=2lnx*(lnx)' y'/y=2lnx/x y'=2ylnx/x 所以: y'=2x^lnx*1nx/x=2lnx*x^(lnx-1).

y'=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1

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