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x^lnx的导数?

y=x^lnx lny=lnxlnx lny=(lnx)² y'/y=2lnx/x y'=(2lnx/x)x^lnx y'=(2lnx)x^(lnx-1)

y=x^lnx 对数求导法: 两边同时取对数得: lny=(lnx)^2 求导得: y'/y=2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)x^(lnx-1)

(x²lnx)′ = 2xlnx + x²*1/x = 2xlnx+x = x(2lnx+1)

解答:因为lnx也是对数,所以我们先给出对数求导的公式: loga(x)=(1/x)loga(e) 其中a是底, 当a=e, lnx=1/x. 所以lnx^2=(1/x^2)*2x(令y=x^2,对lny求导后,还需要y对x求一次导,复合求导法则) 希望是你想要的!

y'=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1

还可以两边求对数得到: lny=lnx*lnx=(lnx)^2 两边再求导得到: y'/y=2lnx*(lnx)' y'/y=2lnx/x y'=2ylnx/x 所以: y'=2x^lnx*1nx/x=2lnx*x^(lnx-1).

y'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²

f'(x)=-(1/x)啦.这种基本的求导公式去看书啊 补:另外你所说的负号,可以看作-1,而-1是一个常数 常数乘以函数的求导很简单,就是[Cf(x)]'=Cf'(x) 常数不用管

=(1/x²)*2x=2/x 是复合函数求导,一层层算 先对外层函数整体求一次,再对内层函数求一次 外层看成lnu,求导得1/u(其中u=x^2)再,对内层函数求,即对x^2求导,得2x,最后乘起来,得答案 例如:y=sin2x求导 :y'=cos2x (2x)'=2cos2x y=ln(...

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