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x^lnx的导数?

y=x^lnx lny=lnxlnx lny=(lnx)² y'/y=2lnx/x y'=(2lnx/x)x^lnx y'=(2lnx)x^(lnx-1)

解:y=xlnx 所以y'=x'lnx+x(lnx)' =lnx+x×(1/x) =lnx+1

(x²lnx)′ = 2xlnx + x²*1/x = 2xlnx+x = x(2lnx+1)

=(1/x²)*2x=2/x 是复合函数求导,一层层算 先对外层函数整体求一次,再对内层函数求一次 外层看成lnu,求导得1/u(其中u=x^2)再,对内层函数求,即对x^2求导,得2x,最后乘起来,得答案 例如:y=sin2x求导 :y'=cos2x (2x)'=2cos2x y=ln(...

y=x^lnx 对数求导法: 两边同时取对数得: lny=(lnx)^2 求导得: y'/y=2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)x^(lnx-1)

求导得:y′=(xlnx)′=x′lnx+x(lnx)′=lnx+x?1x=lnx+1.则函数y=xlnx的导函数为lnx+1.故答案为:lnx+1

y'=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1

1/x+lnx=-1/x^2+1/x x^n求导=nx^(n-1)公式 lnx求导=1/x(公式) x^-1=-x^-2=-1/x^2

(lnx)'=1/x从定义出发y'=lim(dy/dx)=lim[ln(x+dx)-lnx]/dx=lim[ln(1-dx/x)]/dx=limln(1-dx/x)^(-dx)=1/x关于它的推导很复杂,上大学后会讲到的

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