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x的x方是幂指吗?x的Cosx方是这样的吗?这种求导数...

对数求导法或根据a^b=e^blna, 变形成e^(xlnx),e^(cosxlnx) 然后复合函数求导法则求导

函数展开成幂级数的方法是: 1)求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数; 2)写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值)...

解答如图。

仅供参考

f(x)=xcosx - sinx, 然后套用sinx, cosx 的幂级数展开公式即可

把i看成常数,注意i^2=-1就行 f‘(x)=[e^ix(-sinx+icosx)-ie^ix(cosx+isinx)]/(e^ix)^2 =(-sinx+icosx-icosx+sinx)/e^ix=0

cosx展开成幂级数方法: 1、求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数; 2、写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值)...

lim(x→0) [x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)ln(1-sinx^2)] =lim(x→0) [x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)(-sinx^2)] =lim(x→0) [x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)(-x^2)] (0/0) =lim(x→0) [x-x/√(1+x^2)]/[(-sinx-2xe^x^2)(-x^2)-2x(cosx-e^x^2)]...

0

借:y=3e^xcosx的二阶导数。 y'=3x(e^xcosx+e^xx(-sinx)) =3e^x(cosx-sinx) y''=3x[e^x(cosx-sinx)+e^x(-sinx-cosx)] =3e^x(cosx-sinx-sinx-cosx) =3e^x(-2sinx) =-6e^xsinx。 答:y=3ex次幂×cosx的二阶导数为-6e^xsinx。

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