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y 4y xsinx

显然y里肯定有e^x和sinx,cosx 那么设特解y*=e^x(c1sinx+c2cosx) 求导得到y'=(c1-c2)e^xsinx+(c1+c2)e^xcosx y''=-2c2e^xsinx +2c1e^xcosx 于是y''-4y'+8y=(-2c2-4c1+4c2+8c1)e^xsinx+ (2c1-4c1-4c2+8c2)e^xcosx 对比系数即4c1+2c2=3,-2c1+4c2=...

特征方程的r²+4=0, 得r=2i, -2i 齐次方程通解y1=C1cos2x+C2sin2x 设特解y*=(ax+b)cosx+(cx+d)sinx 则y*'=acosx-(ax+b)sinx+csinx+(cx+d)cosx=(cx+d+a)cosx+(-ax-b+c)sinx y*"=ccosx-(cx+d+a)sinx-asinx+(-ax-b+c)cosx=(-ax-b+2c)cosx+(-cx-...

y''-4y'+4y=sinx-e∧2x 微分方程求通解 求大神 对应齐次方程y''-4y'+4y=0的特征方程为: r^2-4r+4=0 特征根为:r1=r2=2 通解:y=(C1+C2x)e∧x 分两部: (1)y''-4y'+4y=sinx 设原方程特解为: Y=Asinx+Bcosx 则:Y'=Acosx-Bsinx Y''=-Asinx-Bcosx ...

y''+4y=sinx 特征方程 r^2+4=0 r=±2i 齐次方程通解为 y=C1cos2x+C2sin2x 设特解为y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx y''=-acosx-bsinx 代入原方程得 -acosx-bsinx+4(asinx+bcosx)=sinx 比较系数得 4a-b=1 4b-a=0 b=1/15 a=4/15 特解为y=4/15sinx+1/1...

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