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y"+y=(E^2x)Cos3x的通解

如图

y'=(x^2+3^2x+e^2xcos3x)' =2x+2×3^2x×ln3+2e^2xcos3x+e^2x*(-3sin3x) =2x+2ln3 ×3^2x+2e^2xcos3x+-3sin3x*e^2x dy=(2x+2ln3 ×3^2x+2e^2xcos3x+-3sin3x*e^2x)dx

2乘以e^2x乘以cos3x减去e^2x乘以3乘以Sin3x

如图所示:

u=∫e^(2x)cos3xdx =(1/3)∫e^(2x)dsin3x =(1/3)[e^(2x)sin3x-∫sin3xde^(2x)] =(1/3)[e^(2x)sin3x-2∫e^(2x)sin3xdx] =(1/3)[e^(2x)sin3x+(2/3)∫e^(2x)dcos3x] =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(2x)cos3x-∫cos3xde^(2x)]} =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(...

请问2xcos3x是e的指数吗。。 如果是的话 请看如下解答: 令t=2xcos3x 那么y=e^t, dy/dx=e^t*dt/dx dt/dx=(2x)/dx*cos3x+2x*cos3x/dx =2cos3x+2x*(3cos3x-3xsin3x) =(6x+2)cos3x-6x²sin3x 所以dy/dx=e^2xcos3x+2xcos3x[(6x+2)cos3x-6x²...

我觉得题目是有点问题的,我见过的是第二种情况。

利用 e^(ix)=cosx+isinx; e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx) =[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1]; 将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同乘以 (cosx-1)-isinx),与等号左端实部和虚部...

y=e-3xcos2x dy/dx=-3cos2x-3x·(-sin2x)·2 =6xsinx2x-3cos2x

∫e^2xcos3xdx =1/3∫e^2xcos3xd3x =1/3∫e^2xdsin3x =1/3e^2xsin3x-1/3∫sin3xde^2x =1/3e^2xsin3x-2/3∫sin3xe^2xdx =1/3e^2xsin3x-2/9∫sin3xe^2xd3x =1/3e^2xsin3x+2/9∫e^2xdcos3x =1/3e^2xsin3x+2/9e^2xcos3x-2/9∫cos3xde^2x =1/3e^2xsin3x+2/9e^...

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