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y"+y=(E^2x)Cos3x的通解

y=e^2x*cos3x dy/dx=2e^2x*cos3x-3e^2x*sin3x

y'=(x^2+3^2x+e^2xcos3x)' =2x+2×3^2x×ln3+2e^2xcos3x+e^2x*(-3sin3x) =2x+2ln3 ×3^2x+2e^2xcos3x+-3sin3x*e^2x dy=(2x+2ln3 ×3^2x+2e^2xcos3x+-3sin3x*e^2x)dx

y'=e^(2x)cos3x+e^(2x)(cos3x)'=e^(2x)cos3x+e^(2x)(-sin3x)*3=e^(2x)(cos3x-3sin3x)

2乘以e^2x乘以cos3x减去e^2x乘以3乘以Sin3x

如图所示:

答案为3

u=∫e^(2x)cos3xdx =(1/3)∫e^(2x)dsin3x =(1/3)[e^(2x)sin3x-∫sin3xde^(2x)] =(1/3)[e^(2x)sin3x-2∫e^(2x)sin3xdx] =(1/3)[e^(2x)sin3x+(2/3)∫e^(2x)dcos3x] =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(2x)cos3x-∫cos3xde^(2x)]} =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(...

答: y''-4y'+13y=0 特征方程:r²-4r+13=0 解得:r1=2+3i,r2=2-3i 通解为y=(C1sin3x+C2cos3x)e^(2x) y'=(3C1cos3x-3C2sin3x)e^(2x)+2(C1sin3x+C2cos3x)e^(2x) y(0)=2和y'(0)=3代入得: y(0)=C2=2 y'(0)=3C1+2C2=3 解得:C1=-1/3,C2=2 所...

y=e-3xcos2x dy/dx=-3cos2x-3x·(-sin2x)·2 =6xsinx2x-3cos2x

要证明 e^x * cos2x cosx=(1/2)*e^x*(cos3x+cosx) 即证明 cos2x cosx=(cos3x+cosx)/2 由积化和差公式cosA cosB=( cos(A+B)+cos(A-B) ) /2 .结果显然

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