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y=2sin3x的反函数

一、解析: y=2sin3x sin3x=y/2 3x=arcsin(y/2) x=arcsin(y/2) /3 当x=-π/6时 y=2sin(-3π/6)=-2sinπ/2=-2 当x=π/6时 y=2sin(π3/6)=2sinπ/2=2 ∴反函数是 y=arcsin(x/2) /3 x∈[-2,2] 二、相关知识: 一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得...

sin3X=Y/2 所以3X=arcsin(y/2) X=arcsin(y/2)/3 所以原函数的反函数=arcsin(x/2)/3 (-2≤x≤2) 注意反函数一定要标明定义域,求出式子很简单,但是很多题目往往是考你反函数的定义域也就是原函数的值域。

y=2sin3x 值域y∈[-1,1] 3x=arcsin(y/2) x=1/3·arcsin(y/2) ∴反函数y=1/3·arcsin(x/2) x∈[-2,2]

第一个:2sin【(x-1)/(x+1)】=y-1 所以(x-1)/(x+1)=arcsin【(y-1)/2】 所以x={1-arcsin【(y-1)/2】}/{1+arcsin【(y-1)/2】} 所以反函数为f(x)={1-arcsin【(x-1)/2】}/{1+arcsin【(x-1)/2】} 第二个:sin3x=y/2 所以x=arcsin...

(1)。求y=2sin3x的反函数 解:直接函数y=2sin3x的定义域应限制为:-π/2≦3x≦π/2,即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。 此时直接函数的值域为:-1≦y≦1; 当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2;得3x=arcsin(y/2);即 x=(1/3)arcsin(y/2); 交换x,y,即得反函数:y=(1...

2sin3x不要化简了,已经是最简; 反函数: y/2=sin3x arcsiny/2=3x x=1/3 arcsiny/2 从而 反函数为 y=1/3arcsin(x/2)

这样,一定对

如果想要变成反三角函数,就必须要把sin后面的量变到反三角函数的值域[-π/2,π/2]内,所以就进行了如图中步骤①的变换。之后按照正常的求反三角函数的方法去做就可以了。

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