ldcf.net
当前位置:首页 >> y=x²-1/x²-3x+2求间断点,并说明类型 >>

y=x²-1/x²-3x+2求间断点,并说明类型

分母x²-3x+2≠0,有间断点x=1,x=2 ,其中x=1时极限值为-2,为第一类间断点(可去间断点),x=2时为无穷大,是第二类间断点(无穷间断点)。

y=(x²-1)/(x²-3x+2) = (x+1)(x-1)/{(x-1)(x-2)} = (x+1)/(x-2) x≠1;x≠2 连续区间:(-∞,1),(1,2),(2,+∞) 间断点: x=1,可去间断点; x=2无穷间断点(不可去)

解:f(x)=(x²-1)/(x²-3x+2)=(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]首先,分母为零的点即为其间断点。也即,函数f(x)在(-∞,1)、(1,2)和(2,∞)这三个区间上均是连续的,在x=1和x=2处间断。当x=1时,f(x)无定义,但有极限值存在:lim f(x)=lim (x+1)(...

y=(x²-1)/(x²-3x+ 2) x²-3x+2=0 (x-1)(x-2)=0 x1=1或x2=2 1)x=1 lim(x->1)y=lim(x->1)(x+1)/(x-2) =-2 所以 x=1的第一类可去间断点; 2) x=2 lim(x->1)y=∞ 所以 x=2是第二类无穷间断点。

如图

y=x^2-1/x^2-3x-4 =x²-1/x²-3x-4 =x²-3x-4-1/x² 间断点为x=0

当x≠1时才能约分的 x=1时,函数没有意义, 当然是间断点, 但此时极限存在(为-2) 所以,称为可去间断点

x=1为可去间断点,当x不等于1时,y=(x+1)/(x-2); 但x从左端趋于2时候 y趋于负无穷,当x从右端趋于2时,y趋于正无穷,为跳跃间断点。

解:f(x)=(x²-1)/(x²-3x+2)=(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]首先,分母为零的点即为其间断点。也即,函数f(x)在(-∞,1)、(1,2)和(2,∞)这三个区间上均是连续的,在x=1和x=2处间断。当x=1时,f(x)无定义,但有极限值存在:lim f(x)=lim (x+1)(...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com