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y=x²-1/x²-3x+2求间断点,并说明类型

y=x^2-1/x^2-3x-4 =x²-1/x²-3x-4 =x²-3x-4-1/x² 间断点为x=0

解:y=(1+x)arctan[1/(1-x²)]=(1+x)arctan{1/[(1+x)(1-x)} 首先,令分母等于零,得间断点在x=-1和x=1两处。 当x=-1时,考虑其间断点类型。 当x->-1时,1+x ->0,而|arctan{1/[(1+x)(1-x)}|->π/2,一个趋于零的乘以一个有界的,故极限 lim (...

y=(x²-1)/(x³-1) = {(x+1)(x-1)}/{(x-1)(x²+x+1)} = (x+1)/(x²+x+1) ∵x³-1 = (x-1)(x²+x+1) ≠ 0 ∴定义域为x≠1 间断点为 x=1,为可去间断点。

函数是初等函数, 在x=0与x=±1处没有定义, 所以,仅有x=0与x=±1这三个间断点。 f(x)=1/x²·arctan[x/(x²-1)] lim(x→0)f(x) =lim(x→0)1/x²·x/(x²-1) =lim(x→0)1/[x·(x²-1)] =∞ ∴x=0是第二类无穷间断点。 lim(x→1-)f(x) ...

f(x)=(x³+2x²-x-3)/(x²+x-6) =(x³+2x²-x-3)/[(x-2)(x+3)] 那么显然x=2或x=-3时 f(x)趋于无穷大 所以x=2和x=-3是无穷间断点

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