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y=x·lnx如何求导

y'=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1

两边取对数 Iny=xlnlnx 两边求导 y'/y=lnlnx+1/lnx y'=(lnlnx+1/lnx)(lnx)^x

=(1/x²)*2x=2/x是复合函数求导,一层层算先对外层函数整体求一次,再对内层函数求一次外层看成lnu,求导得1/u(其中u=x^2)再,对内层函数求,即对x^2求导,得2x,最后乘起来,得答案例如:y=sin2x求导:y'=cos2x(2x)'=2cos2xy=ln(x^2+3x)...

y=x^lnx lny=lnxlnx lny=(lnx)² y'/y=2lnx/x y'=(2lnx/x)x^lnx y'=(2lnx)x^(lnx-1)

y‘=2xlnx+x

如果是对y求导的话,就用表示成x对于y的函数,由于y=Inx得x=e^y,那么x'=e^y

y'=3x^2*lnx+x^3*1/x=3x^2*lnx+x^2=x^2(3lnx+1)

y = xlnx y' = 1+lnx y'' = 1/x y''' = -1/x^2 y^(4) = (-1)(-2)/x^3 = (-1)^4 * 2!/x^3 ............... y^(n) = (-1)^n (n-2)!/x^(n-1)

y'=(lnx-1)/(lnx)^2, y''=[1/x•(lnx)^2 -(lnx-1)•2lnx•1/x]/(lnx)^4, =(2-lnx)/(x(lnx)^3).

y'=x'sinxlnx+x(sinx)'lnx+xsinx(lnx)' =sinxlnx+xcosxlnx+sinx

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